寻找数组的中心下标

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题目描述：给你一个整数数组 nums，请编写一个能够返回数组 “中心下标” 的方法。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果数组不存在中心下标，返回 -1 。如果数组有多个中心下标，应该返回最靠近左边的那一个。

注意：中心下标可能出现在数组的两端。

示例 1：
输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 (1 + 7 + 3 = 11)，
右侧数之和 (5 + 6 = 11) ，二者相等。

示例 2：
输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：
输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
下标 0 左侧不存在元素，视作和为 0 ；
右侧数之和为 1 + (-1) = 0 ，二者相等。

方法一：前缀和

记数组的全部元素之和为 total，当遍历到第 i 个元素时，设其左侧元素之和为 sum，则其右侧元素之和为 total−nums[i] −sum。左右侧元素相等即为 sum=total−nums[i] −sum，即2×sum+nums[i] =total。

当中心索引左侧或右侧没有元素时，即为零个项相加，这在数学上称作「空]。在程序设计中我们约定「空和是零」。

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class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int total = 0, sum = 0;
        for(int num: nums){
            sum += num;
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(sum - 2 * total == nums[i]) {
                return i;
            }
            total += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。
  • 空间复杂度：O(1)。

执行结果：通过

  • 执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

  • 内存消耗：39.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了54.31%的用户